專案具體內容：
我從事數學教育工作已經 16 年，從第一年踏入國中校園就在偏鄉服務，後來雖然有調動，但一樣在偏鄉國中任教。
在國中教書最特別的地方是，學生的學力總是後落都會區好一段距離，這其實就是我們常聽到的城鄉差距。而數學科和英語科的城鄉差距又比其他科更嚴重。因此，我從任教第一年就在想這件事該怎麼解決？
事實上，在我考上正式教師的那年，面試我的教授就問過我這個問題，當時我的回答很天真，我說我會幫他們做課後輔導，換個方式說，其實就是幫學生免費補習。我不知道教授們怎麼評價我這樣的說法，我只知道後來我錄取了，正式進入國中服務。
而國中課程中，有一段我認為極其重要，會直接影響其他學科的表現，也會直接影響高中數學能否學好的部份，就是直角坐標平面。更明確地說，是各種方程式在坐標平面上，會形成什麼樣的圖形，以及圖形上的點各代表著什麼意義。
其實方程式本身是很枯燥的東西，他出現的方式往往就是像 3x-5y=11 這樣的模式，對於不懂數學的人來說，這些數字和代號對他來說是一點感覺也沒有，更不用說這個方程式如何在生活中幫我們解決什麼問題。學習枯燥的東西，也是個枯燥的過程，對吧？
前年我在一場臺南市數學輔導團的研習課程中，聽臺上的老師介紹 Desmos 這個工具給我們，我一看就知道這是個很棒的東西！它完全幫我把枯燥的方程式活化成有趣的遊戲，連我自己都玩得不亦樂乎！
Desmos 是個網站，而開發這個網站的公司也有開發 APP，免費供使用者下載。簡單說，它就是一個完整的「繪圖計算機」，我們學過的所有方程式，不管是直線方程式、二次函數、三次函數、四次函數、三角函數、圓方程式、心臟線、螺線、楕圓方程式、雙曲線方程式等等，它都能馬上幫我畫好，完全縮減了我畫圖的時間，但以上功能，其實只對喜歡數學的人有用，對不喜歡數學的人來說，還是一樣很無感，學生會跟我說：「老師，我把方程式寫上去了，Desmos也把圖畫好了，然後呢？」
所以，遊戲的出現，就是個很好的橋樑，有誰不愛玩遊戲呢？
前年介紹這個遊戲給我的老師，也同時介紹了遊戲化的方式給我，我把這個遊戲叫做「點點撞星星」，顧名思義，就是要學生們設計方程式，讓點點可以撞到星星的意思，而學生們的樂趣也就在這裡！
一開始，學生們會亂寫方程式，完全沒有章法，這時我會走到他旁邊去，跟他講「傾斜度」的概念，這個概念其實就是斜率，可惜 108 新課綱裡已經移除斜率這個內容，但我發現適時導入這個概念，對他們來說幫助很大！
當我發現已經有很多學生卡住玩不下去時，我就會問學生們：「很苦惱嗎？你有沒有發現，方程式怎麼改，都沒達到你想要的結果呢？只要3分鐘，聽老師講3分鐘，你馬上就會知道該怎麼改了！」
這時是學生的求知慾最高的時候，這 3 分鐘的教學成效遠大於教3節課的例題和習作！
我只需要告訴學生幾件事：
1.想畫一條直線，一定需要 2 個點。
2.兩個點一高一低，高的往下畫，畫出一條直線。低的往左或往右畫，要碰到剛才那條直線。你就會畫出一個三角形。
3.傾斜度的意思是，上升的高度除以水平移動的長度。傾斜度很大，代表在同一段水平移動的距離裡，他的高度變高很多，像個懸崖峭壁；傾斜度很小，代表在同一段水平移動的距離裡，他的高度變高很少，簡直像個平原。
4.請先告訴我，你想畫的是傾斜度很大的線，還是傾斜度很小的線呢？
講完以上的內容，他們就會開始思考該怎麼設計方程式中 y=ax 中的 a 該怎麼寫了，但他們其實還不知道方程式為什麼要這樣寫，a 到底代表了什麼？所以一定會有人提出以下問題：「老師，為什麼一定要用 y=ax 的方式來寫方程式？我明明就看過課本寫 3x-5y=11 的寫法，還有像 x=6y-4、(x+3y)/5=3/2 等等很酷很炫的方程式，只是我都不知道那是什麼東西~~」，全班哄堂。
這時我會給他大大的掌聲：「你問的很好，這個問題才是我們這堂課的重點」，然後我會把 3x-5y=11 畫在 Desmos 上，然後問同學們，按照老師剛才教的傾斜度，你們覺得這條線的傾斜度應該是多少，有一半的同學能說出 3/5 這個答案，然後你看看 3x-5y=11 這個方程式，哪裡有寫到 3/5 這個數字？大家都會說沒有，但有人會說：「感覺有，但又不知道藏在哪裡…」這時，我用七年級教過的移項法則，把 3x 搬個家，等號兩邊同時除以 (-5)，同學們就會看到 3/5 出現了，而這時的方程式，就是 y=ax 這類的格式，只是後面多了個不知道要幹麻的數字。而我待會會告訴你，後面那個數字是用來幹麻的。
看到這邊，如果你也是位懂數學的人，應該已經看出我的套路了。事實上，在真的讓他們進行這個遊戲之前，我是有做個前置動作的，我設計了以下幾條方程式，讓他們練習「輸入方程式」到 Desmos 裡。
這裡有個小插曲，有位同學數學很不好，基本上根本沒信心能學好這種xyz的數學課程，所以在我把講義發給她時她立馬舉手：「老師，我可以去找王○○請他教我怎麼寫嗎？」我說：「你自己先試試看 3分鐘，3 分鐘後你真的寫不出來的話再去問王○○」結果 3 分鐘後她完全沒離開座位，畫得很盡興。10 分鐘後，居然是全班第一個畫完的人。
我設計好的方程式在圖例裡，他們大約花 10~15 分鐘能把這些方程式全部輸入到 Desmos 裡，並且可以看出這些線條所構成的圖案，是隻小狐狸的頭。小狐狸的頭也在圖例裡。
這個小狐狸的圖案裡有2條線，我故意設計成 y=-x+2 和 y=-x-2，這時我把這兩條線以外的所有方程式全部隱藏起來，只留下 y=-x+2 和 y=-x-2 這兩條，問學生們：「你們覺得這兩條線有什麼不一樣？」有人說一上一下，有人說兩條平行，我順勢問：「如果我這時畫一條 y=-x+5，你們覺得第 3 條應該會出現在哪裡？」大家都跟我說：「會在 y=-x+2 的上面」。這個動作我至少在兩個不同的班級做過，得到的都是一樣的答案，代表我的誘導成功了，學生們已經發現 y=ax+b 後面的數字代表什麼意義了，會直接把整個方程式往上或往下移動。
至此，引導學生學會 y=ax+b 中 a 與 b 各代表什麼意義的工作，已經大功告成了！可以放心地讓他們玩點點撞星星了！
成果與效益：
經過以上的教學方式後，我發現學生對於二元一次方程式的興趣變高了，因為他們已經能從枯燥的方程式裡對應方程式的圖形走向，這對將來學習二次函數會有很大的幫助！
我在做完這個單元的教學之後，用教育會考曾經出現的類似型題給他們寫，想測試學生們有沒有抓到這個教學法的精髓。那個題目的設計邏輯大概是這樣：給定一個一元一次方程式，然後有4種不同的圖形走法在(A)(B)(C)(D)四個選項裡，選項裡完全沒有標示任何坐標點。
這樣的考題明顯就是在測試學生有沒有對二元一次方程式有足夠的【感覺】，如果是被傳統教法定型的孩子，勢必要慢慢來，才可以把圖形概略畫出來。當然這樣的方法也能答題，而且也沒有答錯的風險，但一來速度較慢，二來這表示學生對二元一次方程式並沒有足夠的判讀能力。
為什麼我需要強調判讀能力呢？這其實跟 108 新課綱裡強調的素養有直接關係，我們身為教育工作者，並不是只要教學生解題而已，還希望他們對方程式有一定的敏感度。數學是科學之母，我們要學生學數學，其實是希望他們把所學用來解讀將來會遇到的很多圖表。包括一般的統計圖表、經濟學的供給與需求等，數學提供的其實是一個【模型】，用來解讀各種現象，所以如果解讀能力不足，那對於現象的理解與判斷，肯定也會出問題。
例如，國中自然領域裡，八年級下學期理化的部份會教到摩擦力，在說明摩擦力的變化時，就會用到 y=ax 裡的 a。
在社會領域裡，九年級上學期公民的部份會教到供給與需求的曲線，y=ax 裡的 a，代表的就是需求(或是供給)的變化量，或者說是變化的劇烈程度。
以上這些相關領域的知識其實都是很顯易見的，如果把這個單元融會貫通，那解讀的結果肯定是更具科學力的！
因此，能夠找到這樣的工具來幫助他們理解方程式，是我在教學工作中很重要的一項突破！我非常想把這樣的方法推廣給數學老師們！
影響力與擴散性：
如上所述，我們期待這樣的教學方法所能產生的影響，就是增強學生對方程式的【理解、分析與判讀能力】。
這其實是滿抽象的說法，具體來說，就是學生可以藉由這樣的教學方式，了解方程式中每個參數所代表的意義，將來在看一些科普文章的時候，就可以用同樣的數學語言，去理解作者所要傳達的內容，而且能夠縮短他解讀圖表的時間，又能提升精確度！
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